Antwoord:
Uitleg:
de algemene formule voor elke exponentiële functie is
(B.v.
de
de
als de exponentiële functie is
elk nummer dat is verhoogd tot de macht van
Vandaar
is
Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?
Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,
Wat is het verschil tussen de grafiek van een exponentiële groeifunctie en een exponentiële vervalfunctie?
Exponentiële groei neemt toe Hier is y = 2 ^ x: grafiek {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Exponentieel verval neemt af Hier is y = (1/2) ^ x wat ook y = 2 is ^ (- x): grafiek {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}
Het aantal bacteriën in een kweek groeide in drie uur van 275 naar 1135. Hoe vind je het aantal bacteriën na 7 uur en gebruik je het exponentiële groeimodel: A = A_0e ^ (rt)?
~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t in uren. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Neem natuurlijke stammen van beide kanten: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Ik ga ervan uit dat het net na 7 uur is, niet 7 uur na de eerste 3. A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514