Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (22) |))) #
# "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" #
# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) #
# "let" (x_1, y_1) = (4,5) "en" (x_2, y_2) = (- 3, -1) #
#rArrm = (- 05/01) / (- 4/3) = (- 6) / (- 7) = 6/7 #
# "gebruiken" m = 6/7 "en" (x_1, y_1) = (4,5) "en vervolgens" #
# y-5 = 6/7 (x-4) larrcolor (rood) "in punt-hellingsvorm" #
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?
Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bewijs dat, gegeven een lijn en punt niet op die lijn, er precies één lijn is die dat punt loodrecht door die lijn passeert? Je kunt dit wiskundig of door constructie doen (de oude Grieken deden dit)?
Zie hieronder. Laten we aannemen dat de gegeven lijn AB is, en het punt is P, dat niet op AB staat. Laten we nu aannemen dat we een haakse PO op AB hebben getekend. We moeten bewijzen dat deze PO de enige lijn is die door P loopt en loodrecht op AB staat. Nu zullen we een constructie gebruiken. Laten we een nieuwe loodrechte pc bouwen op AB vanaf punt P. Nu het bewijs. We hebben OP loodrecht AB [Ik kan het loodrechte teken niet gebruiken, hoe oud het is] En, ook, PC loodrecht AB. Dus OP || PC. [Beide zijn loodlijnen op dezelfde regel.] Nu hebben zowel OP als pc punt P gemeen en zijn ze parallel. Dat betekent dat ze zouden