Wat is de helling van de lijn loodrecht op de lijn die door de punten loopt (8, - 2) en (3, - 1)?

Antwoord:

# M = 5 #

Uitleg:

Zoek eerst de helling van de lijn tussen de twee punten.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

lijnen die loodrecht staan: de producten van hun hellingen is #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

De ene helling is de negatieve reciproke van de andere.

(Dit betekent omdraaien en het teken wijzigen.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

De loodlijn heeft een helling van #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Antwoord:

+5

Uitleg:

Merk op dat ze bewust de volgorde van de punten niet hebben aangepast aan de volgorde waarin je ze normaal zou lezen. Van links naar rechts op de x-as.

Stel het meest linkse punt in als # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Rechts het meest punt als instellen # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Stel dat de helling van de gegeven lijn is # M #. De helling van de lijn loodrecht daarop is # (- 1) xx1 / m #

Van links naar rechts lezen we hebben:

Helling van de opgegeven lijn is:

# ("veranderen in y") / ("veranderen in x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

De loodlijn heeft de helling:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Antwoord:

Helling = 5

Uitleg:

Eerst moeten we de helling / helling van de lijn berekenen.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ik laat het gaan # (X_1, y_1) # worden #(8,-2)#

en # (X_2, y_2) # worden #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

Er is een regel die stelt # M_1m_2 = -1 # wat betekent dat als je twee hellingen vermenigvuldigt en ze gelijk zijn aan #-1#, dan moeten ze loodrecht zijn.

Als ik het laat # M_1 = -1/5 #,

dan # -1 / 5m_2 = -1 # en # M_2 = 5 #

Daarom is de helling gelijk aan 5