Hoe gebruik je de formule van Heron om het gebied van een driehoek te vinden met kanten van de lengtes 1, 1 en 2?

De formule van Heron voor het vinden van het gebied van de driehoek wordt gegeven door

# Area = sqrt (B (B-a) (B-b) (B-C)) #

Waar # S # is de halve omtrek en is gedefinieerd als

# S = (a + b + c) / 2 #

en #a, b, c # zijn de lengtes van de drie zijden van de driehoek.

Hier laat # a = 1, b = 1 # en # C = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 en s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 en s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # vierkante eenheden

#implies Area = 0 # vierkante eenheden

Waarom is 0?

Het gebied is 0, omdat er geen driehoek is met de gegeven metingen, de gegeven metingen staan voor een lijn en een lijn heeft geen oppervlakte.

In elke driehoek moet de som van twee zijden groter zijn dan de derde zijde.

Als # a, b en c # zijn dan drie kanten

# A + b> c #

# B + c> a #

# C + a> b #

Hier # a = 1, b = 1 # en # C = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Gecontroleerd)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Gecontroleerd)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (Niet geverifieerd)

Omdat de eigenschap van de driehoek daarom niet is geverifieerd, bestaat er geen dergelijke driehoek.