Wat zegt een z-score? + Voorbeeld

Wat zegt een z-score? + Voorbeeld
Anonim

De Z-score vertelt u de positie van een waarneming in relatie tot de rest van de verdeling, gemeten in standaard afwijkingen, wanneer de gegevens een hebben normale verdeling.

Je ziet positie meestal als een X-waarde, die de werkelijke waarde van de waarneming aangeeft. Dit is intuïtief, maar het is niet mogelijk om observaties van verschillende distributies te vergelijken. Je moet ook je X-score omzetten naar Z-scores, zodat je de standaard normale verdelingstabellen kunt gebruiken om waarden op te zoeken met betrekking tot de Z-score.

U wilt bijvoorbeeld weten of de pitchersnelheid van een achtjarige ongewoon goed is in vergelijking met zijn of haar competitie. Als de gemiddelde snelheid van de Little League-pitch 30 km / u is met een standaardafwijking van 4 mph, is een hoogte van 38 mph ongebruikelijk? 4 mph is een X-score. Je converteert naar een Z-score met deze formule:

# Z = (X-mu) / sigma #

Dus de Z-score is

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

De kans op een Z-score van 2 is 0,022; dit maakt deze kleine League-werper ongewoon snel. Is hij of zij ongebruikelijker dan een professionele speler met 92 mph, als de gemiddelde professionele worp 89 mph is en de standaardafwijking 3 mph is? De Z-score van de professional is:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

De Z-score van de kleine leaguer was 2 en de professional 1, dus de kleine leaguer is ongebruikelijker dan zijn of haar professionele tegenpartij. Je zou dit niet kunnen vertellen door X-scores te vergelijken.