Hoe verdeel je lang (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Antwoord:

# 2 (n-2) (n-1) #

Uitleg:

Uitgaan van # N + 3 # is een factor voor de teller en leidt de andere factor af:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (een ^ 2 + bn + c) = #

# Een ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Dit levert het resultaat op:

# A = 2 #

# B + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# C + 3b = C-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

daarom # N + 3 # is een factor en we hebben:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (annuleren ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / uitschakelen (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #