![Wat is de extrema van f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x op het interval [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Wat is de extrema van f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x op het interval [1,6]?")
Antwoord:
Begin altijd met een schets van de functie gedurende het interval.
Uitleg:
Op het interval 1,6 ziet de grafiek er als volgt uit:
Zoals waargenomen in de grafiek, is de functie toenemend van 1 tot 6. Dat is er dus geen lokaal minimum of maximum.
De absolute extrema zal echter bestaan aan de eindpunten van het interval:
absoluut minimum: f (1)
absoluut maximum: f (6)
hoop dat het hielp
Wat is het domein en bereik van f (x) = (10x) / (x (x ^ 2-7))?
Domein: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Bereik: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Allereerst, vereenvoudig je functie om f (x) = (10 * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x)))) / (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) Het domein van de functie wordt beïnvloed door het feit dat de noemer niet nul kan zijn. De twee waarden die ervoor zorgen dat de noemer van de functie gelijk is aan nul zijn x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Dit betekent dat het domein van de functie niet kan inclusief deze twee waarden, x = -sqrt (7) en sqrt (7). Er
Wat is het domein van (6 + 3x ^ (3) -4x ^ (2) -17x) / (x ^ (3) -3x ^ (2) -10x)?
Domein: RR - {-2, 0, 5} De gegeven uitdrukking is geldig voor alle waarden van x behalve die waarvoor de noemer gelijk is aan nul. x ^ 3 = 3x ^ 2-10x! = 0 Factoring: (x) (x-5) (x + 2)! = 0 Daarom is x! = 0 en x! = 5 en x! = - 2
Wat is het LCD-scherm van frac {4x + 16} {x ^ {2} + 5x + 6} en frac {5x + 15} {10x + 20}?
Het LCD-scherm is 10 (x + 2) (x + 3) Je kunt de eerste breuk als volgt factoreren: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Je kunt de tweede breuk factor als: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Daarom is de LCD 10 (x + 2) ) (x + 3)