De lengte van de rechthoekige woonkamer van Dana is 12 voet en de afstand tussen tegenoverliggende hoeken is 20 voet. Hoe breed is de woonkamer van Dana?

Antwoord:

De breedte van Dana's woonkamer is 16 voet.

Uitleg:

Omdat de woonkamer van Dana rechthoekig is en we de lengte van één zijde en de lengte van de diagonaal krijgen, kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken om dit probleem op te lossen.

Voor een rechthoekige driehoek die de lengte, breedte en diagonale vormen van de stellingen van Pythagoras vormen:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Laat de lengte van 12 zijn #een# en omdat de diagonaal de hypotenusa van de driehoek is (de kant tegenover de rechte hoek) die we hebben toegestaan # C # 20. Vervanging en oplossing geeft:

# 12 ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #

# 144 + b ^ 2 = 400 #

# 144 - 144 + b ^ 2 = 400 - 144 #

# 0 + b ^ 2 = 256 #

# b ^ 2 = 256 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (256) #

#b = 16 #

De breedte van een rechthoekige speelplaats is 2x5 voet en de lengte is 3x + 9 voet. Hoe schrijf je een polynoom P (x) dat de omtrek vertegenwoordigt en vervolgens deze perimeter evalueert en vervolgens deze omtrekpolynoom evalueert als x 4 voet is?

De omtrek is tweemaal de som van de breedte en lengte. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Controleren. x = 4 betekent een breedte van 2 (4) -5 = 3 en een lengte van 3 (4) + 9 = 21 dus een omtrek van 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Wat is de lengte van de ladder als een ladder met lengte L horizontaal wordt gedragen om een hoek van een hal van 3 voet breed naar een hal van 4 voet breed?

Overweeg een lijnsegment dat loopt van (x, 0) tot (0, y) door de binnenhoek bij (4,3). De minimale lengte van dit lijnsegment is de maximale lengte van de ladder die om deze hoek kan worden gemanoeuvreerd. Stel dat x voorbij is (4,0) met een of andere schaalfactor, s, van 4, dus x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [let op voor de (1 + s) die later wordt weergegeven als een waarde die moet worden ergens uit gefaald.] Met vergelijkbare driehoeken kunnen we zien dat y = 3 (1 + 1 / s). Door de stelling van Pythagoras kunnen we het kwadraat van de lengte van het lijnsegment uitdrukken als een functie van s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s

Een rechthoekig gazon is 24 voet breed bij 32 voet lang. Een stoep zal worden gebouwd langs de binnenranden van alle vier de zijden. Het resterende gazon heeft een oppervlakte van 425 vierkante voet. Hoe breed zal de wandeling zijn?

"breedte" = "3,5 m" Neem de breedte van de zijwand als x, dus de lengte van het resterende gazon wordt l = 32 - 2x en de breedte van het gazon wordt w = 24 - 2x Het oppervlak van het gazon is A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Dit is gelijk aan "425 ft" ^ 2 -> gegeven Dit betekent dat je 4x ^ 2 - 112x + 768 = hebt 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking en je kunt het oplossen met behulp van de kwadratische formule x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", waarbij a de coëfficiënt van x ^ 2 -> 4 is, in dit