Wat is de vergelijking van de lijn met een helling van -2 en loopt door het punt (-5,0)?

Antwoord:

#color (blauw) (y = -2x-10) #

Uitleg:

Als we twee punten op een regel hebben:

# (x_1, y_1) en (x_2, y_2) #

Dan kunnen we zeggen dat het verloop van de lijn is:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Laat # m = "het verloop" #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

En:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

Dit staat bekend als de punthellingsvorm van een lijn.

Wij weten # M = -2 # en we hebben een punt #(-5,0)#

Vervang deze in de vorm van het hellingspunt, met # X_1 = -5 # en # Y_1 = 0 #

# Y-0 = -2 (x - (- 5)) #

# Y = -2x-10 #

Dit is de vereiste vergelijking.

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, 2) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 3?

Y = -1/3 x + 2> voor 2 loodrechte lijnen met verlopen m_1 "en" m_2 en dan m_1. m_2 = -1 hier 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 vergelijking van de lijn, y - b = m (x - a) is vereist. met m = -1/3 "en (a, b) = (0, 2)" vandaar y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, -3) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 4?

X + 4y + 12 = 0 Omdat het product van hellingen van twee loodrechte lijnen -1 is en de helling van één lijn 4 is, wordt de helling van de lijn die doorloopt (0, -3) gegeven door -1/4. Daarom is de vergelijking (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) of y + 3 = -x / 4 met een vergelijking van de punthellingsvorm (y-y_1) = m (x-x_1) Nu vermenigvuldigend elke zijde met 4 krijgen we 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 of 4y + 12 = -x of x + 4y + 12 = 0

Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?

Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.