Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (96,72) en (19,4)?

Antwoord:

De helling is 0.88311688312.

Uitleg:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, de helling

Label uw bestelde paren.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Plug-in uw variabelen.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # M #

-68/-77 = # M #

Twee negatieven maken een positief, dus:

0.88311688312 = # M #

Antwoord:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Uitleg:

Terugroepen;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

De waarden invoeren..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

De nieuwe vergelijking is;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Hun waarden invoeren..

# y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Cross vermenigvuldigen..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Het verzamelen van dezelfde termen..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Door te delen door #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Antwoord:

Punt-hellingsvorm: # Y-4 = 68/77 (x-19) #

Helling-intercept vorm: # Y = 68 / 77x-984/77 #

Standaard vorm: # 68x-77Y = 984 #

Uitleg:

Bepaal eerst de helling met behulp van de hellingformule en de twee punten.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, waar # M # is de helling, en # (X_1, y_1) # is een punt en # (X_2, y_2) # is het andere punt.

Ik ga gebruiken #(19,4)# zoals # (X_1, y_1) # en #(96,72)# zoals # (X_2, y_2) #.

# M = (72-4) / (96-19) #

# M = 68/77 #

Gebruik nu de helling en een van de punten om de vergelijking in punt-slope vorm te schrijven:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, waar:

# M # is de helling en # (X_1, y_1) # is een van de punten.

Ik ga gebruiken #(19,4)# voor het punt.

# Y-4 = 68/77 (x-19) # # Larr # punt-helling vorm

Los het punthellingsformulier op voor # Y # om de helling-intercept vorm te krijgen:

# Y = mx + b #, waar:

# M # is de helling en # B # is het y-snijpunt.

# Y-4 = 68/77 (x-19) #

Toevoegen #4# aan beide kanten van de vergelijking.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Uitbreiden.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Vermenigvuldigen #4# door #77/77# om een gelijkwaardige breuk met te krijgen #77# als de noemer.

# Y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# Y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# Y = 68 / 77x-984/77 # # Larr # helling-onderscheppen vorm

U kunt het slope-intercept-formulier converteren naar het standaardformulier:

# Ax + By = C #

# Y = 68 / 77x-984/77 #

Vermenigvuldig beide kanten met #77#.

# 77Y = 68x-984 #

Aftrekken # 68x # van beide kanten.

# -68x + 77Y = -984 #

Vermenigvuldig beide kanten met #-1#. Dit zal de tekens omkeren, maar de vergelijking vertegenwoordigt dezelfde lijn.

# 68x-77Y = 984 # # Larr # standaard vorm

grafiek {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]