Het product van twee opeenvolgende even gehele getallen is 24. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen. Antwoord?

Antwoord:

De twee opeenvolgende even gehele getallen #:(4,6) of (-6, -4) #

Uitleg:

Laat, #color (rood) (n en n-2 # wees de twee opeenvolgende even gehele getallen, waar #color (rood) (n inZZ #

Product van #n en n-2 # is 24

#d.w.z. n (n-2) = 24 #

# => N ^ 2-2n-24 = 0 #

Nu, # (- 6) + 4 = -2 en (-6) xx4 = -24 #

#:. n ^ 4n + 2-6n-24 = 0 #

#:. n (n-6) 4 (n-6) = 0 #

#:. (n-6) (n + 4) = 0 #

#:. n-6 = 0 of n + 4 = 0 … tot n inZZ #

# => kleur (rood) (n = 6 of n = -4 #

# (I) (rood) (n = 6) => kleur (rood) (n-2) = 2/6 = (rood) (4) #

Dus de twee opeenvolgende even gehele getallen #:(4,6)#

# (Ii)) kleur (rood) (n = -4) => kleur (rood) (n-2) = - 4-2 = kleur (rood) (- 6) #

Dus de twee opeenvolgende even gehele getallen #:(-6,-4)#

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

Het verdrievoudigen van de grootste van twee opeenvolgende even gehele getallen geeft hetzelfde resultaat als het aftrekken van 10 van het mindere even gehele getal. Wat zijn de gehele getallen?

Ik vond -8 en -6 Noem je gehele getallen: 2n en 2n + 2 heb je: 3 (2n + 2) = 2n-10 herschikken: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Dus de gehele getallen moeten zijn: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8