Wat is de waarde van tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?

$Wat is de waarde van tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?$

Antwoord:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (04/01)) = 19/8 #

Uitleg:

Laat #cos ^ (- 1) (3/5) = x # dan

# Rarrsecx = 5/3 #

# Rarrtanx = sqrt (sec ^ 2 x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

Nu, met behulp van #tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (04/01)) #

# = Tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (04/01)) #

# = Tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4)))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

Sue heeft rode appels ter waarde van 2,30 $ per pond en groene appels ter waarde van 1,90 $ per pond. Hoeveel kilo van elk moet ze mengen om een mengsel van 20 ponden ter waarde van 2,06 $ per pond te krijgen?

8 pond rode appels 12 pond groene appels De "pond" is de variabele met verschillende kostenfactoren.Het totale pakket van 20 pond heeft een waarde van 20 xx 2.06 = 41.20 De componenten van deze waarde zijn van de twee appelsoorten: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g W_r + W_g = 20; W_r = 20 - W_g Vervang dit in de algemene vergelijking: 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g Oplossen voor W_g: 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g -4.80 = -0.4 xx W_g; W_g = 12 Oplossen voor W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 CONTROLE: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 41.20 = 18.40 + 22.80 = 4

De eigenaar van Snack Shack mengt cashewnoten ter waarde van $ 5,75 per pond met pinda's ter waarde van $ 2,30 per pond om een half-pond, mixed-nut-zak ter waarde van $ 1,90 te krijgen. Hoeveel van elke soort noot zit er in de gemengde zak?

5/23 pond cashewnoten, 13/46 pond pinda's # Ik heb de niet-gedateerde de laatste tijd niet gedaan, maar ik hou van noten. Laat x de hoeveelheid cashewnoten in ponden zijn, dus 1/2 -x is het aantal pinda's. We hebben 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 pond cashewnoten 1/2 x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 ponden pinda's Controleer: 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

De waarde van een aandeel in de aandelen daalt in waarde met een koers van $ 1,20 uur tijdens de eerste 3,5 uur van de handel. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de afname van de waarde van het aandeel in die tijd te vinden?

De wijziging is - $ 3,00. Wist u dat u meeteenheden op dezelfde manier kunt en kunt behandelen als de nummers. Zeer nuttig in toegepaste wiskunde, natuurkunde, engineering enzovoort. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ hoe je dit kunt oplossen. Het doel is om met slechts $ te eindigen. We krijgen te horen dat er een daling is van $ per uur: geschreven als "" $ / h Dus om $ / h te veranderen in alleen $ we vermenigvuldigen met h. Dus haar heeft: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 h) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (cancel (h)) xxcancel (