Driehoek A heeft zijden van lengte 24, 15 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met lengte 24. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Antwoord:

Mogelijkheid 1: 15 en 18

Mogelijkheid 2: 20 en 32

Mogelijkheid 3: 38.4 en 28.8

Uitleg:

Eerst definiëren we wat een soortgelijke driehoek is. Een soortgelijke driehoek is er een waarin ofwel de corresponderende hoeken gelijk zijn, ofwel de overeenkomstige zijden dezelfde of in proportie.

In de 1e mogelijkheid gaan we ervan uit dat de lengte van de zijden van de driehoek # B # veranderde niet, dus de oorspronkelijke lengtes worden behouden, 15 en 18, waarbij de driehoek in verhouding en dus vergelijkbaar wordt gehouden.

In de 2e mogelijkheid gaan we ervan uit dat de lengte van één zijde van de driehoek #EEN#, in dit geval lengte 18, is vermenigvuldigd tot 24. Om de rest van de waarden te vinden, delen we eerst #24/18# te krijgen #1 1/3 #. Vervolgens vermenigvuldigen we beide #24 * 1 1/3# en #15 * 1 1/3#en we doen dit om de driehoek in proportie en dus vergelijkbaar te houden. Dus we krijgen de antwoorden van 20 en 32

In de derde mogelijkheid doen we precies hetzelfde, behalve het gebruik van nummer 15. Dus we verdelen #24/15 = 1.6#vermenigvuldig #24 * 1.6# en #18 * 1.6# om 38,4 en 28,8 te krijgen. Nogmaals, dit wordt gedaan om de zijkanten in verhouding te houden, en dus is de driehoek vergelijkbaar gemaakt.

Driehoek A heeft zijden van lengtes 1 3, 1 4 en 1 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met lengte 4. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

56/13 en 72/13, 26/7 en 36/7, of 26/9 en 28/9. Aangezien de driehoeken vergelijkbaar zijn, betekent dit dat de lengtes aan de zijkant dezelfde verhouding hebben, dwz we kunnen alle lengten vermenigvuldigen en haal er nog een. Een gelijkzijdige driehoek heeft bijvoorbeeld zijlengtes (1, 1, 1) en een soortgelijke driehoek kan lengten (2, 2, 2) of (78, 78, 78) of iets dergelijks hebben. Een gelijkbenige driehoek kan (3, 3, 2) hebben, dus een soortgelijke kan (6, 6, 4) of (12, 12, 8) hebben. Dus hier beginnen we met (13, 14, 18) en we hebben drie mogelijkheden: (4,?,?), (?, 4,?) Of (?,?, 4). Daarom vragen we wat de verhoudinge

Driehoek A heeft zijden van lengtes 1 3, 1 4 en 11. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 4. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Gegeven driehoek A: 13, 14, 11 Driehoek B: 4,56 / 13,44 / 13 Driehoek B: 26/7, 4, 22/7 Driehoek B: 52/11, 56/11, 4 Laat driehoek B zijden hebben x, y, z gebruik dan verhouding en verhouding om de andere kanten te vinden. Als de eerste zijde van driehoek B x = 4 is, zoek dan y, z op te lossen voor y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` ` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `solve voor z: z / 11 = 4/13 z = 11 * 4/13 z = 44 / 13 Driehoek B: 4, 56/13, 44/13 de rest is hetzelfde voor de andere driehoek B als de tweede zijde van driehoek B y = 4 is, zoek x en z op voor x: x / 13 = 4/14 x = 13 * 4/14 x = 26/7

Driehoek A heeft zijden van lengte 18, 12 en 12. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met lengte 24. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Zie uitleg. Er zijn twee mogelijke oplossingen: beide driehoeken zijn gelijkbenig. Oplossing 1 De basis van de grotere driehoek is 24 eenheden lang. De schaal van overeenkomst zou dan zijn: k = 24/18 = 4/3. Als de schaal k = 4/3 is, dan zijn de gelijke zijden 4/3 * 12 = 16 eenheden lang. Dit betekent dat de zijden van de driehoek zijn: 16,16,24 Oplossing 2 De gelijke zijden van de grotere driehoek zijn 24 eenheden lang. Dit betekent dat de schaal is: k = 24/12 = 2. Dus de basis is 2 * 18 = 36 eenheden lang. De zijden van de driehoek zijn dan: 24,24,36.