Het gebied van een rechthoekige vloer wordt beschreven door de vergelijking w (w-9) = 252, waarbij w de breedte van de vloer in meters is. Wat is de breedte van de vloer?

Antwoord:

Breedte # (w) = 21 #

Uitleg:

Gegeven:

#W (w-9) = 252 #

Vermenigvuldig alles binnen de haakjes met # W #

# => W ^ 2-9w = 252 #

Trek 252 van beide kanten af

# W ^ 2-9w-252 = 0 #

Factoren van 252 met een verschil van 9 zijn 12 en 21

We hebben -9 nodig dus de grotere als de twee negatief is.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (rood) ("Works") #

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 kleur (rood) (larr "negatieve waarde niet logisch") #

Breedte # (w) = 21 #

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?

Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:

De lengte van een rechthoekige vloer is 12 meter minder dan tweemaal de breedte. Als een diagonaal van de rechthoek 30 meter is, hoe vind je de lengte en breedte van de vloer?

Lengte = 24 m Breedte = 18 m Breedte (W) = W Lengte (L) = 2 * W-12 Diagonaal (D) = 30 Volgens de stelling van Pythagoras: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Het oplossen van de kwadratische vergelijking: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (onmogelijk) Dus, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

De omtrek van een vierkant wordt gegeven door P = 4sqrtA waarbij A het gebied van het vierkant is, bepaal de omtrek van een vierkant met het gebied 225?

P = 60 "eenheden" Merk op dat 5xx5 = 25. Het laatste cijfer daarvan is 5 Dus wat we ooit moeten kwadraat om 225 te krijgen, krijgt er 5 als laatste cijfer. 5 ^ 2 = 25 kleuren (rood) (larr "Fail") 10 kleuren (rood) (kan niet worden gebruikt omdat het niet eindigt op 5 ") 15 ^ 2-> 15 (10 + 5) = 150 + 75 = 225color (groen) (larr "Dit is degene") Zo hebben we: P = 4sqrt (225) P = 4xx15 = 60 maar om wiskundig correct te zijn, moeten we de maateenheden opnemen. AS deze worden niet gegeven in de vraag die we schrijven: P = 60 "eenheden"