Schrijf de Cayley-tabellen voor optellen en vermenigvuldigen in ZZ_7?

Schrijf de Cayley-tabellen voor optellen en vermenigvuldigen in ZZ_7?
Anonim

Antwoord:

Hier zijn de Cayley-tabellen voor optellen en vermenigvuldigen in # ZZ_7 #

Uitleg:

Cayley-tabellen zijn tweedimensionale rasters die de resultaten beschrijven van optelling of vermenigvuldiging van alle elementen in een groep. In het geval van een ring zoals # ZZ_7 #, er zijn aparte tabellen voor optellen en vermenigvuldigen.

Hier is de tabel voor toevoeging:

#color (wit) ("" 0 "") onderstrepen (kleur (wit) ("|") 0 kleur (wit) ("|") 1 kleur (wit) ("|") 2 kleur (wit) (" | ") 3 kleuren (wit) (" | ") 4 kleuren (wit) (" | ") 5 kleuren (wit) (" | ") 6 kleuren (wit) (" | ")) #

# "" 0 kleur (wit) ("") onderstrepen ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" #

# "" 1 kleur (wit) ("") onderstrepen ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" #

Hier is de tabel voor vermenigvuldiging van niet-nul elementen:

#color (wit) ("" 0 "") onderstrepen (kleur (wit) ("|") 1 kleur (wit) ("|") 2 kleur (wit) ("|") 3 kleur (wit) (" | ") 4 kleuren (wit) (" | ") 5 kleuren (wit) (" | ") 6 kleuren (wit) (" | ")) #

# "" 1 kleur (wit) ("") onderstrepen ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|" #

# "" 3 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 kleuren (wit) ("") onderstrepen ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #