Antwoord:
#y = 4x + 23 #
Uitleg:
Om de loodlijn te vinden, moeten we eerst de helling van de loodlijn vinden.
De gegeven vergelijking bevindt zich al in de vorm van een helling-onderschepping die is:
#y = mx + c # waar # M # is de helling en # C # is het y-snijpunt.
Daarom is de helling van de gegeven lijn #-1/4#
De helling van een loodrechte lijn naar een lijn met helling # A / b # is # (- b / a) #.
De helling omzetten die we hebben #(-1/4)# het gebruik van deze regel geeft:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Nu we de helling hebben, kunnen we de punthellingsformule gebruiken om de vergelijking van de lijn te vinden. De punthellingsformule is:
# y - y_1 = m (x - x_1) #
Waar # M # is de helling, die voor ons probleem 4 is, en waarbij (x_1, y_1) het punt is, wat voor ons probleem (-5 3) is.
Het vervangen van deze waarden geeft ons de formule:
# y - 3 = 4 (x - -5) #
# y - 3 = 4 (x + 5) #
Eindelijk moeten we oplossen # Y # om het te transformeren naar hellingsintercept vorm:
# y - 3 = 4x + 20 #
# y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Antwoord:
# Y = 4x + 23 #
Uitleg:
# Y = kleur (groen) (- 04/01) x + 10 #
is de vergelijking van een lijn (in hellingsinterceptievorm) met een helling van #color (groen) (- 1/4) #
Elke lijn loodrecht op deze lijn heeft een helling van
#color (wit) ("XXX") kleur (magenta) (- 1 / (kleur (green) ("" (- 04/01))) = 4 #
Een lijn door het punt # (Kleur (rood) (- 5), kleur (blauw) 3) # zal een helling van #magenta (4) #
krijgt de helling-punt vergelijking:
#color (wit) ("XXX") y-gekleurd (blauw) 3 = kleur (magenta) 4 (x-kleur (rood) ("" (- 5))) #
#color (wit) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Converteren naar hellingspunt vorm:
#color (wit) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (wit) ("XXX") y = 4x + 23 #
