Het product van twee opeenvolgende positieve gehele getallen is 11 meer dan hun som, wat zijn de gehele getallen?

Het product van twee opeenvolgende positieve gehele getallen is 11 meer dan hun som, wat zijn de gehele getallen?
Anonim

Als de gehele getallen zijn # M # en # M + 1 #, dan krijgen we:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Dat is:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Aftrekken # 2m + 12 # van beide kanten om te krijgen:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Deze vergelijking heeft oplossingen # M = -3 # en # M = 4 #

Dat werd ons verteld # M # en # M + 1 # zijn positief, dus we kunnen afwijzen # M = -3 #, de unieke oplossing achterlatend # M = 4 #.

Dus de gehele getallen zijn # M = 4 # en # M + 1 = 5 #.