De respectievelijke massa's in amu van het proton, het neutron en het nckel-60-atoom zijn 1,00728, 1,00867 en 59,9308. Wat is het massadefect van het nikkel-60-atoom in g?

Antwoord:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Uitleg:

Je zoekt massa defect, # Deltam #, dat is gedefinieerd als de verschil dat bestaat tussen de atoommassa van een kern en de totale massa van zijn nucleonen, d.w.z. van zijn protonen en neutronen.

Het idee hier is dat het energie dat is vrijgelaten wanneer de kern wordt gevormd zal verminderen zijn massa zoals beschreven door de beroemde vergelijking van Albert Einstein #E = m * c ^ 2 #.

In dit opzicht kun je zeggen dat de werkelijke massa van de kern altijd zal zijn lager dan de toegevoegde massa van zijn nucleonen.

Je doel is hier om erachter te komen totale massa van de protonen en neutronen waaruit een nikkel-60-kern bestaat en trek deze af van de bekende atomaire massa van de kern.

Grijp een periodiek systeem en zoek naar nikkel, # "Ni" #. Je vindt het element in periode 4, groep 10. Nikkel heeft een atoomnummer, # Z #, gelijk aan #28#, wat betekent dat de kern ervan bevat #28# protonen.

De nikkel-60 isotoop heeft een massagetal, #EEN#, gelijk aan #60#, wat betekent dat de kern ervan ook bevat

#A = Z + "aantal neutronen" #

# "aantal neutronen" = 60 - 28 = "32 neutronen" #

Dus de totale massa van de protonen zal zijn

#m_ "protons" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

De totale massa van de neutronen zal zijn

#m_ "neutronen" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

De totale massa van de nucleo's zal zijn

#m_ "totaal" = m_ "protonen" + m_ "neutronen" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Het massa-defect is gelijk aan

#Deltam = m_ "total" - m_ "actual" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Nu, om dit tot uitdrukking te brengen gram, gebruik de definitie van de verenigde atomaire massa-eenheid, # "U" #, dat is

#color (paars) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") kleur (wit) (a / a) |))) #

In jouw geval heb je dat

# 0.55048 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("u ")))) = kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") kleur (wit) (a / a) |))) #

Antwoord:

Het massa-defect is # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atoom" #.

Uitleg:

Massadefect is de hoeveelheid massa die verloren gaat wanneer protonen en neutronen samen een kern vormen. De protonen en neutronen raken aan elkaar gebonden en de bindingsenergie die vrijkomt, komt naar voren als er massa verloren gaat vanwege de relatie # E = mc ^ 2 #. Dus als we het hebben over massadefect, bedoelen we echt bindingsenergie.

Nikkel-60 heeft een massagetal van 60 en een atoomnummer van 28, dus 28 protonen en 32 neutronen zijn aan elkaar gebonden. De massa van de geee-deeltjes wordt gegeven door:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

Vergelijk dat met de gegeven atomaire massa van nikkel-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Neem de beslissing en rond naar een veelvoud van #0.0001# passend bij de gegeven nauwkeurigheid van de atomaire massa van nuckel:

Massa defect = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Let op de eenheden. Om gram per te krijgen atoom delen door Avogadro's Number:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atom / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atoom" #.

Ga terug naar de molaire basis en kijk hoeveel energie dit is # "J / mol" #. Eén joule is # 1000 "g" # massale tijden # 1 "m / s" ^ 2 # versnellingstijden # 1 "m" # afstand:

# E = mc ^ 2 = {0.5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Dit is enorm groter dan de energieveranderingen die gepaard gaan met chemische reacties. Dit toont de potentiële kracht van de kernkracht en de processen die daarop zijn gebaseerd.