De functie f is gedefinieerd als f (x) = x / (x-1), hoe vindt u f (f (x))?

Antwoord:

Vervang f (x) voor elke x en vereenvoudig dan.

Uitleg:

Gegeven: #f (x) = x / (x-1) #

Vervang f (x) voor elke x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Vermenigvuldig teller en noemer met 1 in de vorm van # (X-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Dit betekent dat #f (x) = x / (x-1) # is zijn eigen inverse.

De binaire bewerking is gedefinieerd als a + b = ab + (a + b), waarbij a en b twee reële cijfers zijn.De waarde van het identiteitselement van deze bewerking, gedefinieerd als het aantal x zodat een x = a, voor elke a, is?

X = 0 Als een vierkant x = a en dan bijl + a + x = a of (a + 1) x = 0 Als dit zou moeten voorkomen voor alle a dan is x = 0

Laat [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] worden gedefinieerd als een object dat matrix wordt genoemd. De determinant van een matrix wordt gedefinieerd als [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Als M [(- 1,2), (-3, -5)] en N = [(- 6,4), (2, -4)] wat is dan de determinant van M + N & MxxN?

De determinant van is M + N = 69 en die van MXN = 200ko. Men moet ook de som en het product van de matrices definiëren. Maar hier wordt verondersteld dat ze net zo zijn gedefinieerd in handboeken voor 2xx2 matrix. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Vandaar dat de bepalende factor (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Vandaar deeminatie van MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?

Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!