Als twee limieten bij elkaar worden opgeteld, benader dan 0, het hele ding nadert 0.
Gebruik de eigenschap die verdeling over optellen en aftrekken beperkt.
# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #
De eerste limiet is triviaal;
# => kleur (blauw) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #
# = 1 / oo - 1 / (oo - cancel (1) ^ "small") #
# = 0 - 0 = kleur (blauw) (0) #
Wat is de limiet als x de oneindigheid van cosx nadert?
Er is geen limiet. De echte limiet van een functie f (x), als deze bestaat, als x-> oo wordt bereikt, ongeacht hoe x toeneemt tot oo. Hoe dan ook, x verhoogt, de functie f (x) = 1 / x neigt naar nul. Dit is niet het geval met f (x) = cos (x). Laat x op één manier toenemen tot oo: x_N = 2piN en integer N stijgt naar oo. Voor elke x_N in deze reeks cos (x_N) = 1. Laat x op een andere manier stijgen tot oo: x_N = pi / 2 + 2piN en integer N stijgt naar oo. Voor elke x_N in deze reeks cos (x_N) = 0. Dus de eerste reeks waarden van cos (x_N) is gelijk aan 1 en de limiet moet 1. zijn. Maar de tweede reeks waarden van
Wat is de limiet als x de oneindigheid van lnx nadert?
Allereerst is het belangrijk om te zeggen dat oo, zonder een teken voor, zou worden geïnterpreteerd als beide, en het is een vergissing! Het argument van een logaritmische functie moet positief zijn, dus het domein van de functie y = lnx is (0, + oo). Dus: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, zoals te zien is op de afbeelding. grafiek {lnx [-10, 10, -5, 5]}
Wat is de limiet van (1+ (a / x) als x de oneindigheid nadert?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Nu, voor alle eindige a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Vandaar, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1