Antwoord:
De ladder zou 26 voet lang moeten zijn.
Uitleg:
De twee benen van de rechthoekige driehoek zijn de 24 ft van de muur en de 10 ft op de grond. De ontbrekende maat zou de ladder zijn die de hypotenuese van de driehoek zou vormen.
We kunnen de stelling van Pythagoras gebruiken om de ontbrekende maat op te lossen.
De ladder zou 26 voet lang moeten zijn.
De onderkant van een ladder wordt 4 voet van de zijkant van een gebouw geplaatst. De bovenkant van de ladder moet 13 voet van de grond zijn. Wat is de kortste ladder die de klus zal klaren? De basis van het gebouw en de grond vormen een rechte hoek.
13,6 m Dit probleem vraagt in essentie om de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijde a = 4 en zijde b = 13. Daarom is c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
De bovenkant van een ladder leunt tegen een huis op een hoogte van 12 voet. De lengte van de ladder is 8 voet meer dan de afstand van het huis tot de basis van de ladder. Vind je de lengte van de ladder?
13ft De ladder leunt tegen een huis op een hoogte AC = 12 ft Stel de afstand van het huis tot de basis van de ladder CB = xft Gegeven is de lengte van de ladder AB = CB + 8 = (x + 8) ft Uit de stelling van Pythagorean weten we dat AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, verschillende waarden invoegen (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 of annuleren (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + annuleren (x ^ 2 ) of 16x = 144-64 of 16x = 80/16 = 5 Daarom is de lengte van de ladder = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-.-. Als alternatief kan men aannemen dat de lengte van de ladder AB = xft is. Dit bepaalt de afstand van het huis tot de basis van de ladder CB = (x-8) f
Wat is de lengte van de kortste ladder die van de grond over het hek naar de muur van het gebouw reikt als een 8ft-hek evenwijdig loopt aan een hoog gebouw op een afstand van 4 voet van het gebouw?
Waarschuwing: je wiskundeleraar zal deze oplossingsmethode niet waarderen! (maar het is dichter bij hoe het zou worden gedaan in de echte wereld). Merk op dat als x erg klein is (dus de ladder bijna verticaal is) de lengte van de ladder bijna oo zal zijn en als x erg groot is (dus de ladder is bijna horizontaal) zal de lengte van de ladder (weer) bijna oo zijn Als we beginnen met een zeer kleine waarde voor x en deze geleidelijk verhogen, wordt de lengte van de ladder (in eerste instantie) korter, maar op een gegeven moment moet hij opnieuw beginnen te stijgen. We kunnen daarom bracketingwaarden een "low X" en ee