Wat is de 32e term van de rekenkundige volgorde waarin a1 = -33 en a9 = -121?

Antwoord:

# A_32 = -374 #

Uitleg:

Een rekenkundige reeks is van de vorm:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Daarom kunnen we ook zeggen:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

We kunnen dus concluderen:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

Hier hebben we:

# A_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

daarom:

# A_32 a_ = (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

De 20e termijn van een rekenreeks is log20 en de 32e term is log32. Precies één term in de reeks is een rationaal getal. Wat is het rationale getal?

De tiende term is log10, wat gelijk is aan 1. Als de twintigste term log 20 is en de 32e term log32, dan volgt hieruit dat de tiende term log10 is. Log10 = 1. 1 is een rationaal getal. Wanneer een logboek wordt geschreven zonder een "basis" (het subscript na logboek), is een basis van 10 geïmpliceerd. Dit staat bekend als het "gemeenschappelijke logboek". Log-basis 10 van 10 is gelijk aan 1, omdat 10 tot de eerste macht één is. Een handig ding om te onthouden is "het antwoord op een log is de exponent". Een rationeel getal is een getal dat kan worden uitgedrukt als een rantsoen

Wat zijn de afmetingen van een doos waarin de minimale hoeveelheid materialen wordt gebruikt, als de firma een gesloten doos nodig heeft waarin de onderkant de vorm heeft van een rechthoek, waarbij de lengte twee keer zo lang is als de breedte en de doos moet bevatten 9000 kubieke inch materiaal?

Laten we beginnen met een paar definities. Als we h de hoogte van de doos en x de kleinere zijden noemen (dus de grotere zijden 2x zijn, kunnen we zeggen dat volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 waarvan we hh uitpakken = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nu voor de oppervlakken (= materiaal) Boven & onder: 2x * x keer 2-> Oppervlak = 4x ^ 2 Korte zijden: x * h keer 2-> Oppervlakte = 2xh Lange zijden: 2x * h maal 2-> Oppervlakte = 4xh Totale oppervlakte: A = 4x ^ 2 + 6xh Vervanger voor h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Om het minimum te vinden, differentiëren en

Wat is de 22e term in de rekenkundige volgorde waarin a_4, 73 is en a10 is -11?

A_ (22) = - 179 "de n-de termijn van een" kleur (blauw) "rekenkundige reeks" is. • kleur (wit) (x) a_n = a + (n-1) d "waarbij a de eerste term is en d het gemeenschappelijke verschil" "dat we nodig hebben om a en d" a_4 = a + 3d = 73to (1) a te vinden (10) = a + 9d = -11to (2) "aftrekken" (1) "van" (2) "elimineert a" (aa) + (9d-3d) = (- 11-73) rArr6d = -84rArrd = -14 "vervang deze waarde in" (1) "en los op voor" a-42 = 73rArra = 115 rArra_n = 115-14 (n-1) kleur (wit) (rArra_n) = 115-14n + 14 kleur (wit ) (rArra_n) = 129-14n rArra_ (22