Wat zijn de nullen van f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 en de veelvoud van elk?

Antwoord:

Nullen van #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # zijn # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #

Uitleg:

Laten we eerst een factor maken #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 #

= # ^ X ^ 4-4x 2-2x ^ 2 + 8 #

= # X 2 ^ (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2-2) (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2- (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) #

= # (X-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) #

Dit betekent voor eac # X = {sqrt2, -sqrt2,2, -2} # wij hebben #f (x) = 0 #

Vandaar nullen van #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # zijn # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #