Hoe vind je de vertex van de parabool: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Antwoord:

De top is #(1,8)#

Het x-punt van de vertex # (x, y) # bevindt zich op de Axis of Symmetry van de parabool.

The Axis of Symmetry of a Quadratic Equation

kan worden weergegeven door # X = -b / {2a} #

wanneer de kwadratische vergelijking wordt gegeven # Y = ax ^ 2 + bx + c #

In dit geval, gezien dat # Y = -5x ^ 2 + 10 x + 3 #

dat kunnen we zien # A = -5 # en # B = 10 #

plug dit in # X = -b / {2a} #

zal ons krijgen: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

wat vereenvoudigt tot # X = 1 #

Nu we de x-waarde van het vertex-punt kennen, kunnen we het gebruiken om de y-waarde van het punt te vinden!

inpluggen # X = 1 # terug naar # Y = -5x ^ 2 + 10 x + 3 #

we zullen krijgen: # Y = -5 + 10 + 3 #

wat vereenvoudigt om: # Y = 8 #

Dus we hebben # X = 1 # en # Y = 8 #

voor het toppunt van # (X, y) #

daarom is de vertex #(1,8)#