Wat is de vergelijking van de regel die doorloopt (2, 1) en (5, -1)?

Antwoord:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Uitleg:

Aangezien we twee punten hebben, is het eerste wat ik zou doen, het berekenen van het verloop van de lijn.

We kunnen het verloop van de formule gebruiken (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

We moeten dan onze waarden selecteren om in de vergelijking te vervangen, hiervoor zullen we ons eerste punt nemen #(2,1)# en maak # x_1 = 2 # en # y_1 = 1 #. Neem nu het tweede punt #(5 -1)# en maak # x_2 = 5 # en # y_2 = -1 #. Vervang gewoon de waarden in de vergelijking:

gradiënt (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Nu hebben we de gradiëntvervanger die in #y = mx + c # zodat #y = (-2) / 3x + c #

Vinden # C # we moeten een van de gegeven punten gebruiken, dus vervang een van deze punten in onze vergelijking: #y = (-2) / 3x + c # In deze uitleg zullen we gebruiken #(2,1)#. Zo # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Los nu op als een lineaire vergelijking om te verkrijgen # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Vervang de waarde voor # C # in de vergelijking: #y = (-2) / 3x + c # zodat #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #