X - y = 3 -2x + 2y = -6 Wat kan gezegd worden over het stelsel van vergelijkingen? Heeft het één oplossing, oneindig veel oplossingen, geen oplossing of twee oplossingen.

Antwoord:

Oneindig veel

We hebben twee vergelijkingen:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Dit zijn onze keuzes:

Als ik kan maken # E1 # wees precies # E2 #, we hebben twee uitdrukkingen van dezelfde regel en dus zijn er oneindig veel oplossingen.
Als ik het kan maken #X# en # Y # voorwaarden in # E1 en E2 # hetzelfde maar eindigen met verschillende nummers die ze gelijk, de lijnen zijn parallel en daarom zijn er geen oplossingen.
Als ik geen van beide kan doen, heb ik twee verschillende lijnen die niet parallel zijn en dus zal er ergens een snijpunt zijn.
Er is geen manier om twee rechte lijnen twee oplossingen te laten hebben (neem twee rietjes en zie het zelf - tenzij je er een buigt, kun je ze niet twee keer laten kruisen). Wanneer u begint met het leren van grafieken van curven (zoals parabolen), dan zult u op zoek gaan naar twee oplossingen.

Om te zien wat we kunnen doen, zal ik me vermenigvuldigen # E1 # door #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Hier heb ik gemaakt # E1 # wees precies # E2 #, en dus zijn er oneindig veel oplossingen.