Wat is het geometrische gemiddelde tussen 1 en 7? + Voorbeeld

Wat is het geometrische gemiddelde tussen 1 en 7? + Voorbeeld
Anonim

Antwoord:

# sqrt7 approx 2.64575131106 #

Uitleg:

Het geometrische gemiddelde van getallen # a_1, a_2,.. a_n # is gedefinieerd als:

#rootn (a_1 * A_2 *.. a_n) #

In dit voorbeeld hebben we: # a_1 = 1, a_2 = 7 #; # -> n = 2 #

#:.# Geometrisch gemiddelde # = root2 (1xx7) = sqrt7 approx 2.64575131106 #

Antwoord:

#x = sqrt7 ~~ 2.64575 #

Uitleg:

Het geometrische gemiddelde is het centrale getal in een geometrische volgorde:

# 1: x "als" x: 7 #

We kunnen een deel als volgt instellen:

# 1 / x = x / 7 #

# x ^ 2 = 7 #

#x = sqrt7 #

In de reeks betekent dit dat:

# T_1 xx r rarr T_2 xx r rarr T_3 #

# 1 xx sqrt 7 = sqrt7 and sqrt7 xx sqrt7 = 7 #