Antwoord:
Laten we eerst eens kijken naar de kans dat er geen winnende kaart is:
Uitleg:
Eerste kaart niet-wint:
Tweede kaart niet-wint:
Niet-winnende derde kaart:
Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als er willekeurig twee ballonnen worden geselecteerd, wat is dan de kans om een roze ballon en dan een blauwe ballon te krijgen? A Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als twee ballonnen willekeurig worden geselecteerd
1/4 Aangezien er in totaal 10 ballonnen zijn, 5 roze en 5 blauw, is de kans op een roze ballon 5/10 = (1/2) en de kans op een blauwe ballon 5/10 = (1 / 2) Dus om de kans te zien om een roze ballon te plukken, vermenigvuldigt een blauwe ballon de kansen om beide te kiezen: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat precies 1 van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?
Er zijn 7C_3 manieren om 3 kaarten van het kaartspel te kiezen. Dat is het totale aantal uitkomsten. Als je eindigt met de 2 ongemarkeerde en 1 gemarkeerde kaart: er zijn 5C_2 manieren om 2 ongemarkeerde kaarten te kiezen uit de 5, en 2C_1 manieren om 1 gemarkeerde kaarten te kiezen uit de 2. Dus de kans is: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat geen van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?
P ("geen winnaar kiezen") = 10/35 We plukken 3 kaarten uit een verzameling van 7. We kunnen de combinatieformule gebruiken om het aantal verschillende manieren te bekijken waarop we dat kunnen doen: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) met n = "populatie", k = "kiest" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Van die 35 manieren, willen we de drie kaarten kiezen die geen van de twee winnende kaarten hebben. We kunnen daarom de 2 winnende kaarten uit het zwembad nemen en zien hoeveel manieren we er uit kunnen halen: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) /