Het antwoord is a = 1, b = 2 en c = -3. Hoe gewoon door naar de punten te kijken? C is intuïtief, maar ik snap de andere punten niet.

Antwoord:

#if a> 0 => "smile" of uuu like => min #

#als een <0 => "verdrietig" of nnn-achtig => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

Uitleg:

gewoon om uit te leggen #X = (- b) / (2a) #:

als je de. wilt vinden # X_min # of # X_max # je doet # Y '= 0 #, toch?

Nu, omdat we te maken hebben met de vorm van

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

het onderscheid is altijd in de vorm van

# Y '= H2ax + b #

nu zeggen we (in het algemeen):

# Y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Dus zoals we zien, is x_max of x_min altijd #X = (- b) / (2a) #

Antwoord:

# A = 1, b = 2, c = -3 #

Uitleg:

# "een mogelijke aanpak" #

# C = -3larrcolor (rood) "y-as" #

# • "som van wortels" = -b / a #

# • "product van de wortels" = ca #

# "hier zijn de wortels" x = -3 "en" x = 1 #

# "dat is waar de grafiek de x-as kruist" #

# Rarr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# Rarr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = x ^ 2 + 2x-3 #

grafiek {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Antwoord:

Beetje warrig maar werk je er erdoorheen. Volledige uitleg gegeven.

Uitleg:

Gezien het gestandaardiseerde formulier # Y = ax ^ 2 + bx + c #

De curve onderaan heeft de speciale naam (wat niet in wiskunde voorkomt) van Vertex.

Als er x-onderschept zijn (waarbij de grafiek de x-as kruist), dan is de Vertex-waarde van #X# is #1/2# weg tussen

Kijkend naar de grafiek zijn de x-intercepts op # x = -3 en x = 1 #

Dus de #X# waarde van de vertex is het gemiddelde

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Dit is wat betrekking heeft #x _ ("vertex") # naar de vergelijking.

Schrijf als # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Vergelijking (1) #

#x _ ("top") = (- 02/01) XXb / a #

# -1 = (- 02/01) XXb / a #

Verdeel beide langs #(-1/2)#

#color (bruin) (2 = b / a) #

Vervangen in #Equation (1) # geven

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Vergelijking (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Laten we een bekend punt kiezen.

Ik kies de linkerhand x-snijpunt # -> (x, y) = (- 3,0) #

Bekend dat # C = -3 #

Vervanging in #Equation (1_a) #

# Y = a kleur (wit) ("dd") x ^ 2color (wit) ("dd") + kleur (wit) ("d") 2xcolor (wit) (() ^ 2) + C #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Voeg aan beide zijden 3 toe en vereenvoudig de haakjes

# 3 = 9a-6a #

#color (bruin) (3 = 3a => a = 1) #

Dus #color (bruin) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Let daar op:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Vergelijking (1) #

is het begin van het voltooien van het vierkant.