Wat is de lokale extrema, indien aanwezig, van f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Antwoord:

local max op x = -2

lokale min op x = 4

Uitleg:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # wanneer #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # d.w.z max

#f '' (4) = 36> 0 # d.w.z min

de wereldwijde max min worden aangestuurd door de dominant # X ^ 3 # term dus #lim_ {x tot pm oo} f (x) = pm oo #

het moet er zo uitzien..