Op een middag gooide Dave een 5 voet schaduw. Tegelijkertijd wierp zijn huis een 20 voet schaduw. Als Dave 5 voet 9 duim lang is, hoe lang is zijn huis?

Antwoord:

Zijn huis is #23# voet hoog.

Uitleg:

Wanneer Dave, wiens schaduw is #5# voeten en die van zijn huis, waarvan de lengte is te zeggen #X# voeten vormen ze in feite, wat bekend staat als soortgelijke driehoeken en schaduwen en respectieve hoogten van objecten zijn proportioneel.

Dit komt omdat schaduwen worden gevormd door de zon, die in vergelijking op een grote afstand is. Als dergelijke schaduwen bijvoorbeeld worden gevormd door een lichtstraal van een lantaarnpaal, is deze mogelijk niet in dezelfde verhouding.

Wat dit betekent is Dave's hoogtepunt #5# voeten #9# inches #5 9/12# of #5 3/4=23/4# voeten en zijn schaduw van #5# voeten zullen in dezelfde verhouding zijn als de verhouding van de hoogte van het huis bij #X# voeten en zijn schaduw van #20# voeten.

Met andere woorden, # (23/4) / 5 = x / 20 # of

# 23 / (4xx5) = x / 20 # of

Nr.23 / 20 = x / 20 #

of # X = 23 #

Vandaar zijn huis #23# voet hoog.

De vuurtoren van Santa Cruz werpt een schaduw van 28 m lang bij 7 P.M. Tegelijkertijd is de schaduw van de vuurtorenwachter, die 1,75 m lang is, 3,5 m lang. Hoe groot is de vuurtoren?

14 m Hier is de hellingshoek hetzelfde voor vuurtoren en lichte huisbewaarder om 7 P.M. Laat de hoek theta zijn. Voor de keeper is de hoogte 1.75 m en de schaduw is 3.5 m van hem verwijderd. Vandaar dat tan theta = hoogte / basis = 1,75 / 3,5 = 1/2. Nu voor het vuurtoren, schaduw d.w.z. basis is 28m en tan theta is 1/2. We moeten de hoogte vinden. Vandaar, hoogte = basis x tan theta = 28 x 1/2 = 14 m

De schaduw geworpen door een één-voetheerser is 8 duim lang. Tegelijkertijd is de schaduw van een naaldboom 24 voet lang. Wat is de hoogte, in de voeten, van de pijnboom?

Ik vond: 36 "ft" Probeer dit:

Op zonnige dag werpt een rode kangoeroe van 5 voet een schaduw van 7 voet lang. De schaduw van een nabijgelegen eucalyptusboom is 35 voet lang. Hoe schrijf en los je een deel op om de hoogte van de boom te vinden?

Laat de hoogte van de kangoeroe zijn y_1 = 5 "ft" Laat de lengte van de schaduw van de kangoeroe zijn x_1 = 7 "ft" Laat de onbekende hoogte van de boom zijn y_2 Laat de lengte van de schaduw van de boom zijn x_2 = 35 "ft" De verhouding is: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 Oplossen voor y_2: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Vervangen door de bekende waarden: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / (7 "ft ") y_2 = 25" ft "