Jan kan het huis van de buren 3 keer zo snel schilderen als Bailey. Het jaar dat Jan en Bailey samenwerkten, duurde het twee dagen. Hoe lang zou het duren om het huis te schilderen?

Antwoord:

Jan kan het werk doen #2 2/3# dagen; Bailey duurt drie keer langer, of 8 dagen alleen.

Uitleg:

Dit is een voorbeeld van een algemeen type vraag waarin staat hoe lang het duurt voor elk van twee mensen om een taak uit te voeren, en vervolgens wordt gevraagd hoe lang het zou duren voordat beide samen zouden werken om die taak uit te voeren.

Dit probleem is het eenvoudigst te doen door rekening te houden met de wederkerigheid van de informatie die u krijgt. Dat wil zeggen schrijf uitdrukkingen die de snelheid aangeven waarmee elk werkt (per dag).

Laten we zeggen dat Jan neemt # T # dagen om het werk te doen. Dan moet Bailey nemen # 3t # dagen (als Jan de klus in 1/3 van de tijd gedaan krijgt).

Dit betekent dat het tarief dat ze werken is

# 1 / t # voor Jan en # 1 / (3t) # voor Bailey.

Als ze samenwerken, duurt het 2 dagen, wat betekent dat ze samenwerken met een snelheid van 1/2 van het huis per dag:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Oplossen voor # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Wederkerig van beide kanten:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan kan het werk doen #2 2/3# dagen; Bailey duurt drie keer langer, of 8 dagen.