Wat zijn de extrema van f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 op [-oo, oo]?

Antwoord:

Laten we eens kijken.

Uitleg:

Laat de functie gegeven worden # Y # zoals dat # Rarr # voor elke waarde van #X# binnen het opgegeven bereik.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Nu, sinds de afgeleide van de tweede orde van de functie is negatief, de waarde van #f (x) # zal maximaal zijn.

Vandaar dat een punt van maxima of extrema alleen kan worden verkregen.

Nu, of het nu voor maxima of minima is, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

daarom het punt van maxima is #5#. (Antwoord).

Dus de maximale waarde of de extreme waarde van #f (x) # is #f (5) #.

#:. f (5) = - 3 (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + # 150-74

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Hoop dat het helpt:)