Stel dat y samen met w en x varieert en omgekeerd met z en y = 360 als w = 8, x = 25 en z = 5. Hoe schrijf je de vergelijking die de relatie modelleert. Zoek dan y wanneer w = 4, x = 4 en z = 3?

Antwoord:

#y = 48 # onder de gegeven omstandigheden

(zie hieronder voor de modellering)

Uitleg:

Als #color (rood) y # varieert samen met #color (blauw) w # en #color (groen) x # en omgekeerd met #color (magenta) z #

dan

#color (wit) ("XXX") (kleur (rood) y * kleur (magenta) z) / (kleur (blauw) w * kleur (groen) x) = kleur (bruin) k # voor wat constant #color (bruin) k #

Gegeven

#color (wit) ("XXX") (rood) (y = 360) #

#color (wit) ("XXX") kleur (blauw) (m = 8) #

#color (wit) ("XXX") kleur (groen) (x = 25) #

#color (wit) ("XXX") kleur (magenta) (z = 5) #

#color (bruin) k = (kleur (rood) (360) * kleur (magenta) (5)) / (kleur (blauw) (8) * kleur (groen) (25)) #

#color (white) ("XX") = (cancel (360) ^ 45 * cancel (5)) / (cancel (8) * cancel (25) _5 #

#color (wit) ("XX") = kleur (bruin) 9 #

Dus wanneer

#color (wit) ("XXX") kleur (blauw) (m = 4) #

#color (wit) ("XXX") kleur (groen) (x = 4) # en

#color (wit) ("XXX") kleur (magenta) (z = 3) #

#color (wit) ("XXX") (kleur (rood) y * kleur (magenta) 3) / (kleur (blauw) 4 * kleur (groen) 4) = kleur (bruin) 9 #

#color (wit) ("XXX") kleur (rood) y = (kleur (bruin) 9 * kleur (blauw) 4 * kleur (groen) 4) / kleur (magenta) 3 = 48 #

Stel dat a samen varieert met b en c en omgekeerd met d en a = 400 wanneer b = 16, c = 5 en d = 2. Wat is de vergelijking die de relatie modelleert?

Ad = 10bc Als a omgekeerd varieert met d en samen met b en c dan kleur (wit) ("XXX") ad = k * bc voor sommige constante k Vervangende kleur (wit) ("XXX") a = 400 kleur (wit ) ("XXX") d = 2 kleuren (wit) ("XXX") b = 16 en kleur (wit) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?

F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.

Stel dat y samen varieert met w en x en omgekeerd met z en y = 400 als w = 10, x = 25 en z = 5. Hoe schrijf je de vergelijking die de relatie modelleert?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Omdat y samen met w en x varieert, betekent yprop (wxx x) ....... (A) y omgekeerd met z en dit betekent ypropz .... ....... (B) Combinerend (A) en B), hebben we yprop (wxx x) / z of y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Zoals wanneer w = 10, x = 25 en z = 5, y = 400 Als deze in (C) worden gezet, krijgen we 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Vandaar dat k = 400/5 = 80 en onze modelvergelijking is y = 8xx ((wxx x) / z) #