De omtrek van een rechthoekige bloementuin is 60 meter en de oppervlakte is 225 m ^ 2. Hoe vind je de lengte van de tuin?

Antwoord:

Lengte van de tuin = 15m

Uitleg:

Laat # L # de lengte (langere zijde) van de rechthoekige tuin zijn, en # W # de breedte zijn (kortere zijde).

Perimeter = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) gegeven.

Gebied = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) gegeven

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Plaatsvervanger # L # in 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Deze kwadratische vergelijking oplossen:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => kleur (rood) (w = 15 m) #

Dus de breedte is # W = 15m #.

# Dus # (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# kleur (rood) (l = 15m) #

Dat betekent ook de lengte van de rechthoekige tuin # 15m #

Dit houdt in dat de tuin is #color (rood) (vierkant) # gevormd met # l = 15m # en # w = 15m # d.w.z. elke zijde = # 15m #