De lengte van een rechthoek is 5 cm meer dan 4 keer de breedte. Als de oppervlakte van de rechthoek 76 cm ^ 2 is, hoe vind je de afmetingen van de rechthoek dan op het dichtstbijzijnde duizendste punt?

Antwoord:

Breedte # w ~ = 3.7785 cm #

Lengte # L ~ = 20.114cm #

Uitleg:

Laat lengte # = L #en, breedte # = W. #

Gegeven dat, lengte = 5 + 4 (breedte) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Oppervlakte = 76 # Rarr # lengte x breedte = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing voor# L # van #(1)# in #(2)#, we krijgen,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

We weten dat de Nullen van Kwadratisch Eqn. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, zijn

gegeven door, #X = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) #.

Vandaar, #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Sinds # W #, breedte, kan niet zijn # Ve #, we kunnen niet nemen #W = (- 5-35,2278) / 8 #

Daarom breedte #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# dan, geeft ons, lengte # L = 5 + 4 (3,7785) = ~ 20.114cm #

Met deze dimensies, Gebied # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Vandaar dat de wortels voldoen aan de eqns.

Verspreid plezierige wiskunde.!