De lengte van een rechthoek is 5 m meer dan de breedte. Als de oppervlakte van de rechthoek 15 m2 is, wat zijn de afmetingen van de rechthoek, tot op de dichtstbijzijnde tiende van een meter?

Antwoord:

# "lengte" = 7.1 m "" # afgerond tot op 1 decimaal

# "breedte" kleur (wit) (..) = 2.1m "" # afgerond tot op 1 decimaal

Uitleg:

#color (blauw) ("De vergelijking ontwikkelen") #

Laat lengte zijn # L #

Laat de breedte zijn # W #

Laat gebied zijn #een#

Dan # A = Lxxw # ………………………. Vergelijking (1)

Maar in de vraag staat:

"De lengte van een rechthoek is 5 m meer dan zijn breedte"# -> L = w + 5 #

Dus door te substitueren voor # L # in vergelijking (1) hebben we:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Geschreven als: # A = w (w + 5) #

Dat wordt ons verteld # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Vergelijking (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Oplossen voor waarde van breedte") #

Vermenigvuldig de beugel

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Trek 15 van beide kanten af

# W ^ 2 + 5W-15 = 0 #

Niet dat # 3xx5 = 15 # Echter, #3+-5!=5#

Dus met behulp van de gestandaardiseerde formule:

# y = ax ^ 2 + bx + c "waarbij" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

Een negatieve waarde is niet logisch dus gebruiken we

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (groen) ("De vraag geeft de opdracht om de dichtstbijzijnde 10e te gebruiken") #

# "width" = x = 2.1 "" # afgerond tot op 1 decimaal

#color (rood) ("" uarr) #

#color (rood) ("Deze opmerking is erg belangrijk") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Oplossen voor de waarde van lengte") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

lengte# = 7.1 # afgerond tot op 1 decimaal