Wat zijn de nullen van de kwadratische functie f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Antwoord:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # of #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Uitleg:

Om deze kwadratische formule op te lossen, zullen we de kwadratische formule gebruiken # (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #.

Om het te gebruiken, moeten we begrijpen welke letter wat betekent. Een typische kwadratische functie ziet er als volgt uit: # ax ^ 2 + bx + c #. Als we dat als een leidraad gebruiken, zullen we elke letter met het bijbehorende nummer toewijzen en we krijgen # A = 8 #, # B = -16 #, en # C = -15 #.

Dan is het een kwestie van onze aantallen in te pluggen in de kwadratische formule. We zullen krijgen: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 04/02 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Vervolgens zullen we tekens annuleren en vermenigvuldigen, die we dan zullen krijgen:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Dan voegen we de getallen in de vierkantswortel toe en we krijgen # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Kijken naar #sqrt (736) # we kunnen waarschijnlijk bedenken dat we het kunnen vereenvoudigen. Laten we gebruiken #16#. Het verdelen #736# door #16#, we zullen krijgen #46#. Dus de binnenkant wordt #sqrt (16 * 46) #. #16# is een perfecte vierkantswortel en het kwadraat ervan is #4#. Dus het uitvoeren #4#, we krijgen # 4sqrt (46) #.

Dan ons vorige antwoord, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, wordt # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Let erop dat #4# is een factor van #16#. Dus het nemen van onze #4# van de teller en noemer: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. De twee fours worden geannuleerd en ons laatste antwoord is:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.

De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )?

Alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4. Als nullen van een functie f (x) 3 en 4 zijn, betekent dit (x-3) en (x-4) factoren van f (x ). Verder zijn nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7, wat betekent (x-3) en (x-7) zijn factoren van f (x). Dit betekent in de functie y = f (x) / g (x), hoewel (x-3) de noemer g moet annuleren (x) = 0 is niet gedefinieerd, wanneer x = 3. Het is ook niet gedefinieerd wanneer x = 7. Daarom hebben we een gat op x = 3. en alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4.

Keith bepaalt de nullen van de functie f (x) om -6 en 5 te zijn. Wat zou de functie van Keith kunnen zijn?

Het meest eenvoudige is f (x) = 7 (x + 6) (x - 5) We kunnen oneindige functies voorstellen die de x-as op -6 en 5 snijden. Ze zijn uit elkaar 11, dus stel je voor g (x ) = 11/2 - | x | het is gelijk aan nul op x = ± 11/2 We moeten x omladen met -1/2 f (x) = 11/2 - | x + 1/2 |

Verkrijgen van een kwadratische veelterm met de volgende voorwaarden? 1. de som van nullen = 1/3, het product van nullen = 1/2

6x ^ 2-2x + 3 = 0 De kwadratische formule is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Som van twee wortels: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Product van twee wortels: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 We hebben ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Bewijs: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6