Het product van twee opeenvolgende positieve even gehele getallen is 14 meer dan hun som. Wat zijn de twee nummers?

Antwoord:

# 4 en 6 #

Uitleg:

#n = "het eerste nummer" #

# (n + 2) = "het tweede nummer" #

Stel een vergelijking in met behulp van de informatie

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # het doen van de operaties geeft.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Aftrekken # 2n # van beide kanten

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # dit resulteert in

# n ^ 2 = 16 "" # neem de vierkantswortel van beide kanten.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # Dit geeft

# n = 4 "of" n = -4 "" # het negatieve antwoord is ongeldig

# n = 4 "" # voeg 2 toe om te vinden # n + 2, # het tweede nummer

# 4 + 2 = 6#

De cijfers zijn # 4 en 6 #

Het product van twee opeenvolgende gehele getallen is 47 meer dan het volgende opeenvolgende gehele getal. Wat zijn de twee gehele getallen?

-7 en -6 OF 7 en 8 Laat de gehele getallen x, x + 1 en x + 2 zijn. Dan x (x + 1) - 47 = x + 2 Oplossen voor x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 en 7 Terugkijkend werken beide resultaten, dus de twee gehele getallen zijn -7 en -6 of 7 en 8. Hopelijk is dit helpt!

Drie opeenvolgende positieve even gehele getallen zijn zodanig dat het product de tweede en derde gehele getallen twintig meer dan tien keer het eerste gehele getal is. Wat zijn deze nummers?

Laat de getallen x, x + 2 en x + 4 zijn. Dan (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 en -2 Aangezien het probleem aangeeft dat het gehele getal positief moet zijn, hebben we dat de getallen 6, 8 zijn en 10. Hopelijk helpt dit!

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8