Antwoord:
#f = (ab) / (a + b) #
Uitleg:
Wanneer we zeggen "oplossen voor # F #", we bedoelen dat je moet isoleren # F # aan de ene kant van de vergelijking, dus je hebt iets van de vorm #f = … #.
We willen oplossen # 1 / f = 1 / a + 1 / b # voor # F #. Om redenen die duidelijk zullen worden, moeten we de rechterkant (RHS) van de vergelijking één enkele breuk maken. We doen dit door een gemeenschappelijke noemer te vinden.
# 1 / a + 1 / b #
# = b / (ab) + a / (ab) #
# = (a + b) / (ab) #
Dus we hebben # 1 / f = (a + b) / (ab) #. Vermenigvuldig beide kanten met # F # geven # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. Verveelvoudig nu beide kanten met # Ab # geven #ab = f (a + b) #. Splits tenslotte beide kanten op # A + b # geven # (ab) / (a + b) = f #.
Dus ons laatste antwoord is #f = (ab) / (a + b) #.
