Welke vergelijking geeft de lijn het beste weer loodrecht op 2y = 7x als het y-snijpunt b = 5 is?

Welke vergelijking geeft de lijn het beste weer loodrecht op 2y = 7x als het y-snijpunt b = 5 is?
Anonim

Antwoord:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Uitleg:

# 2y = 7x #, herschrijven als:

# Y = 7 / 2x #

De helling is #7/2#, de helling van loodrechte lijnen is negatief reciproque, dus de helling is#-2/7#, dan is de vergelijking van de regel:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Antwoord:

#y = -2 / 7x + 5 #

Uitleg:

Zoek eerst de helling van de gegeven lijn die dat is

# 2y = 7x #

oplossen voor # Y #

#y = 7 / 2x #

hier is de coëfficiënt van x de helling

de helling is =#7/2#

nu is de lijn die we moeten vinden loodrecht, dus de helling is

het omgekeerde van #7/2# met een ander teken, dus de helling van onze lijn is =#-2/7#

de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op # 2y = 7x # is

#y = -2 / 7x + 5 #

+5 omdat wordt gegeven in de vraag dat het de y-as op 5 zal kruisen

je kunt je vergelijking controleren door ze grafisch weer te geven met behulp van grafische rekenmachines zoals

www.desmos.com/calculator

Desmos is een geweldige rekenmachine om vergelijkingen en functies in kaart te brengen

Antwoord:

De lijn loodrecht op # 2y = 7x # is # Z = -2 / 7x + 5 #

Uitleg:

We moeten weten dat als je een lijn hebt # Y = ax + b #, dan # Z = -1 / ax + c # staat loodrecht op # Y #, zoals in de volgende grafiek, waar

# Y = -1 / 2x-1 # staat loodrecht op # Y = 2x + 3 #.

Omdat dit een bekend feit is, zal ik het als gegeven beschouwen. (Zie bijvoorbeeld http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml of http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Dus laten we onze regel op het bovenstaande formulier schrijven:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

Dit betekent # A = 7/2 #, dus we krijgen # Z = -2 / 7x + 5 # omdat de loodlijn door moet gaan #(0, 5)#.

Grafisch krijgen we: