Het product van de eerste en tweemaal de tweede is 40, wat zijn de twee gehele getallen?

Antwoord:

Ik vond: # 4 en 5 # of # -5 en-4 #

Uitleg:

U kunt schrijven (het eerste gehele getal aanroepen # N #):

# N * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

zo:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

De kwadratische formule gebruiken:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

zo:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

Antwoord:

Als opeenvolgende gehele getallen dan #(4, 5)# of #(-5, -4)#, anders elk paar gehele getallen waarvan het product is #20# zal werken.

Uitleg:

Als opeenvolgende gehele getallen, dan proberen we op te lossen:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Verdeel beide kanten door #2# te krijgen:

#n (n + 1) = 20 #

Aftrekken #20# van beide kanten en vermenigvuldig om te krijgen:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Zo # N = 4 # of # N = -5 #, wat betekent dat de paren opeenvolgende gehele getallen zijn:

#(4, 5)# of #(-5, -4)#

Als de gehele getallen niet noodzakelijkerwijs opeenvolgend zijn, dan is elk geheel getal van factoren van #20# zal werken:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#