Vereenvoudig de aritmetische uitdrukking: [3/4 · 1/4 · (5- 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Antwoord:

#23/12#

Uitleg:

Gegeven,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Volgens B.E.D.M.A.S., begin met het vereenvoudigen van de ronde tussen haakjes in de plein beugels.

# = 3/4 * 1/4 * (kleur (blauw) (02/10) -3/2) -:(kleur (blauw) (12/16) -3/16) -: 04/07 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (kleur (blauw) (7/2)) -:(kleur (blauw) (16/09)) -: 04/07 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Laat de ronde haakjes in de plein beugels.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Vereenvoudig de uitdrukking binnen de plein beugels.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 kleuren (rood) (-: 3)) / (32 kleuren (paars) (-: 16)) * (16 kleuren (paars) (-: 16)) / (9 kleuren (rood) (-: 3)) -: 04/07 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Laat de plein haakjes omdat de term al is vereenvoudigd.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Ga door met het vereenvoudigen van de voorwaarden in de ronde beugels.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Laat de ronde haakjes omdat de voorwaarden tussen haakjes al vereenvoudigd zijn.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

De #7#en #4#annuleren elkaar omdat ze in de teller verschijnen en de noemer als een paar.

# = Kleur (rood) cancelcolor (zwart) 7/6 * kleur (paars) cancelcolor (zwart) 4 / kleur (rood) cancelcolor (zwart) 7 * 25 / kleur (paars) cancelcolor (zwart) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Verander de noemer van elke fractie zodanig dat beide breuken dezelfde noemer hebben.

# = 25 / kleur (rood) 6 (kleur (paars) 4 / kleur (paars) 4) -9 / kleur (paars) 4 (kleur (rood) 6 / kleur (rood) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#