Uit gegevens blijkt dat de kans 0,00006 is dat een auto tijdens het rijden door een bepaalde tunnel een lekke band zal hebben. Vindt u de waarschijnlijkheid dat ten minste 2 van de 10.000 auto's die door dit kanaal gaan, lekke banden hebben?

Antwoord:

#0.1841#

Uitleg:

Allereerst beginnen we met een binomiaal: # X ~ B (10 ^ 4,6 x 10 ^ -5) #, Hoewel # P # is extreem klein, # N # is enorm. Daarom kunnen we dit benaderen door normaal te gebruiken.

Voor # X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) #

Dus we hebben # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Wij willen #P (x> = 2) #, door te corrigeren voor normale gebruiksbeperkingen, hebben we #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~~ 0,90 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (z <= 0.90) #

Met behulp van een Z-tabel vinden we dat # Z = 0,90 # geeft #P (Z <= 0.90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (z <0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #

Stel dat tijdens een testrit van twee auto's, één auto 248 mijl aflegt in dezelfde tijd dat de tweede auto 200 mijl aflegt. Als de snelheid van een auto 12 km per uur sneller is dan de snelheid van de tweede auto, hoe vind je de snelheid van beide auto's?

De eerste auto rijdt met een snelheid van s_1 = 62 mi / uur. De tweede auto rijdt met een snelheid van s_2 = 50 mi / uur. Het is niet de tijd dat de auto's reizen s_1 = 248 / t en s_2 = 200 / t Er wordt ons verteld: s_1 = s_2 + 12 Dat is 248 / t = 200 / t + 12 rARr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

De tijd die nodig is om een bepaalde afstand te rijden, varieert omgekeerd als de snelheid. Als het 4 uur duurt om met 40 mijl per uur te rijden, hoe lang duurt het dan om de afstand met 50 mph te rijden?

Het duurt "3,2 uur". U kunt dit probleem oplossen door het feit te gebruiken dat snelheid en tijd een omgekeerde relatie hebben, wat betekent dat wanneer de ene toeneemt, de andere afneemt en omgekeerd. Met andere woorden, snelheid is recht evenredig met de inverse van de tijd v prop 1 / t Je kunt de regel van drie gebruiken om de tijd te vinden die nodig is om die afstand af te leggen met 50 mph - denk eraan om de inverse van tijd te gebruiken! "40 mph" -> 1/4 "hours" "50 mph" -> 1 / x "hours" Nu cross-vermenigvuldigen om 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 hours"

Thorsten de geoloog is in de woestijn, 10 km van een lange, rechte weg. Onderweg kan de jeep van Thorsten 50 km / u rijden, maar in de woestijnzand kan hij slechts 30 km / u rijden. Hoeveel minuten zal Thorsten nodig hebben om door de woestijn te rijden? (Zie de details).

(a) 54 minuten; (b) 50 minuten en (c) 3,7 km. vanaf N zou het 46.89 minuten duren. (a) Als NA = 10km. en NP is 25km. PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. en het zal 26.962 / 30 = 0.89873hrs duren. of 0.89873xx60 = 53.924min. zeg 54 minuten. (b) Als Thorsten eerst naar N reed en vervolgens de weg P gebruikte, dan neemt hij 10/30 + 25/50 = 1/3 + 1/2 = 5/6 uur of 50 minuten en zal hij sneller zijn. (c) Laten we aannemen dat hij direct x km bereikt. van N op S, dan AS = sqrt (100 + x ^ 2) en SP = 25-x en de genomen tijd is sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 Om extrema te vinden, laten we Onde