Wat is de vergelijking van een lijn die door de coördinaten loopt (4,3) en (8,4)?

Antwoord:

# X-4y = -8 #

Uitleg:

Een lijn door de punten #(4,3)# en #(8,4)# heeft een helling:

#color (wit) ("XXX") m = (Deltay) / (Deltax) = (4-3) / (8-4) = 1/4 #

Willekeurig kiezen #(4,3)# als het punt en de berekende helling, de hellingspuntvorm voor de vergelijking is

#color (wit) ("XXX") y-3 = (1/4) (x-4) #

Vereenvoudiging

#color (wit) ("XXX") 4y-12 = x-4 #

#color (wit) ("XXX") x-4y = -8 #

grafiek {((x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) (x-4y + 8) = 0 -3.125, 14.655, -1, 7.89}

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De vergelijking van de lijn is -3y + 4x = 9. Hoe schrijf je de vergelijking van een lijn die parallel is aan de lijn en door het punt loopt (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) We zullen het puntgradiënt-formulier gebruiken omdat we al een punt hebben waar de lijn naar toe gaat (-12,6) en het woord parallel betekent dat het verloop van de twee lijnen moet hetzelfde zijn. om de helling van de parallelle lijn te vinden, moeten we de helling van de lijn vinden die er parallel mee loopt. Deze lijn is -3y + 4x = 9 wat kan worden vereenvoudigd tot y = 4 / 3x-3. Dit geeft ons de gradiënt van 4/3 Nu om de vergelijking te schrijven die we in deze formule plaatsen y-y_1 = m (x-x_1), waar (x_1, y_1) het punt is dat ze doorlopen en m het verloop is.

Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?

Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.