Wat is de vergelijking, in standaardvorm, van een parabool die de volgende punten bevat (-2, 18), (0, 2), (4, 42)?

Antwoord:

# Y = 3x ^ 2-2x + 2 #

Uitleg:

Standaardvorm van vergelijking van een parabool is # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Als het door punten gaat #(-2,18)#, #(0,2)# en #(4,42)#, elk van deze punten voldoet aan de vergelijking van parabool en dus

# 18 = a * b * 4 + (- 2) + c # of # 4a-2b + c = 18 # ……..(EEN)

# 2 = C # …….. (B)

en # 42 * 16 = a + b * 4 + c # of # 16a + 4b + c = 42 # …….. (C)

Nu zetten (B) in (EEN) en (C), we krijgen

# 4a-2b = 16 # of # 2a-b = 8 # en ………(1)

# 16a + 4b = 40 # of # 4a + b = 10 # ………(2)

Het toevoegen (1) en (2), we krijgen # 6a = 18 # of # A = 3 #

en daarom # B = 2 * 3-8 = -2 #

Vandaar dat vergelijking van parabool is

# Y = 3x ^ 2-2x + 2 # en het verschijnt zoals hieronder getoond

grafiek {3x ^ 2-2x + 2 -10.21, 9.79, -1.28, 8.72}