Wat is de vergelijking van de lijn tussen (-17,14) en (19,6)?

Antwoord:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Uitleg:

Eerst vinden we de helling # M # van de lijn.

De helling van de lijn is de verandering in # Y # per eenheid van verandering in #X#. Gelijksoortig betekent dit dat een lijn met helling # A / b # zal opstaan #een# eenheden als #X# stijgt met # B # units. Dan kunnen we de helling van twee punten vinden met de volgende formule:

#m = ("veranderen in" y) / ("veranderen in" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

In dit geval, dat geeft ons

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Nu kunnen we de vergelijking schrijven met behulp van de punthellingsvorm van een lijn.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

Het kiezen van een van de punten werkt, dus laten we het gebruiken #(19, 6)# (controleer tijdens een oefening of dit hetzelfde resultaat oplevert als u het andere punt gebruikt). Dit geeft ons de vergelijking

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Als we dat in de meer gebruikelijke hellingsinterceptievorm willen plaatsen, kunnen we het gewoon vermenigvuldigen en oplossen # Y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #