Is deze relatie, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], een functie? Wat is zijn domein en bereik?

Antwoord:

Nee

Domein: #x in {3, -10,1} #

bereik: #y in {5,1,9,7} #

Uitleg:

Gezien de relatie:

#color (wit) ("XXX") (x, y) in {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

de relatie is een functie als en alleen als

#color (wit) ("XXX") #geen waarde van #X# is geassocieerd met meer dan één waarde van # Y #.

In dit geval wanneer # X = 3 # we hebben twee waarden voor # Y # (namelijk #5# en #9#).

Daarom is dit geen functie.

Hoe vindt u het domein en het bereik van de relatie en geeft u aan of de relatie een functie (0,1), (3,2), (5,3), (3,4) is?

Domein: 0, 3, 5 Bereik: 1, 2, 3, 4 Geen functie Wanneer u een reeks punten krijgt, is het domein gelijk aan de verzameling van alle x-waarden die u hebt gekregen en het bereik is gelijk aan de verzameling van alle y-waarden. De definitie van een functie is dat voor elke invoer er niet meer dan één uitvoer is. Met andere woorden, als u een waarde voor x kiest, mag u geen 2 y-waarden krijgen. In dit geval is de relatie geen functie omdat de invoer 3 zowel een uitvoer van 4 als een uitvoer van 2 geeft.

Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?

Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!

Als f (x) = 3x ^ 2 en g (x) = (x-9) / (x + 1) en x! = - 1, wat is dan f (g (x)) gelijk? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor f (x) zijn? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor g (x) zijn?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = wortel () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}