Wat is de vergelijking van de lijn met helling m = 14/25 die passeert (12/5 29/10)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Point Slope-oplossing

We kunnen de formule voor punthelling gebruiken voor schrijven en een vergelijking voor deze regel. De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en # (kleur (rood) (x_1, y_1)) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

Vervanging van de helling en waarden van het punt in het probleem geeft:

# (y - kleur (rood) (29/10)) = kleur (blauw) (14/25) (x - kleur (rood) (12/5)) #

Slope-Intercept-oplossing

We kunnen ook de slope-intercept-formule gebruiken om te schrijven en een vergelijking voor de regel te maken. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

We kunnen de helling van het probleem vervangen door #color (rood) (m) # en de waarden van het punt in het probleem voor #X# en # Y # en oplossen voor #color (blauw) (b) #:

# 29/10 = (kleur (rood) (14/25) * 12/5) + kleur (blauw) (b) #

# 29/10 = 168/125 + kleur (blauw) (b) #

# 29/10 - kleur (rood) (168/125) = 168/125 - kleur (rood) (168/125) + kleur (blauw) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx kleur (rood) (168/125)) = 0 + kleur (blauw) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + kleur (blauw) (b) #

# 389/250 = kleur (blauw) (b) #

Vervang de helling van het probleem en de # Y #-intercept we berekend in de formule geeft:

#y = kleur (rood) (14/25) x + kleur (blauw) (389/250) #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "