Hoe deel je (v ^ 3 + 27) / (v + 3)?

Hoe deel je (v ^ 3 + 27) / (v + 3)?
Anonim

Antwoord:

(V ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9

Uitleg:

Uitgaan van V + 3 is een factor voor V ^ 3 + 27 en daaruit de resterende factor afleiden. Dit geeft:

V ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9)

daarom:

(V ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9

v ^ 3 + 27 is van de vorm:

a ^ 3 pm b ^ 3

Dus factoring it vraagt om:

(a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

= a ^ 3 - a ^ 2b + ab ^ 2 + a ^ 2b - ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3

of:

(a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

= a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 - a ^ 2b - ab ^ 2 - b ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3

a = v

b = 3

Dus je krijgt, met de eerste:

= (v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9)

-> ((v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9)) / (v + 3) = kleur (blauw) (v ^ 2 - 3v + 9)

Geen gissen nodig.